Teoría de la Relatividad

Según las leyes del movimiento establecidas por primera vez con detalle por Isaac Newton hacia 1680-89, dos o más movimientos se suman de acuerdo con las reglas de la aritmética elemental. Supongamos que un tren pasa a nuestro lado a 20 kilómetros por hora y que un niño tira desde el tren una pelota a 20 kilómetros por hora en la dirección del movimiento del tren. Para el niño, que se mueve junto con el tren, la pelota se mueve a 20 kilómetros por hora. Pero para nosotros, el movimiento del tren y el de la pelota se suman, de modo que la pelota se moverá a la velocidad de 40 kilómetros por hora.

Como ves, no se puede hablar de la velocidad de la pelota a secas. Lo que cuenta es su velocidad con respecto a un observador particular. Cualquier teoría del movimiento que intente explicar la manera en que las velocidades (y fenómenos afines) parecen variar de un observador a otro sería una «teoría de la relatividad».

La teoría de la relatividad de Einstein nació del siguiente hecho: lo que funciona para pelotas tiradas desde un tren no funciona para la luz. En principio podría hacerse que la luz se propagara, o bien a favor del movimiento terrestre, o bien en contra de él. En el primer caso parecería viajar más rápido que en el segundo (de la misma manera que un avión viaja más aprisa, en relación con el suelo, cuando lleva viento de cola que cuando lo lleva de cara). Sin embargo, medidas muy cuidadosas demostraron que la velocidad de la luz nunca variaba, fuese cual fuese la naturaleza del movimiento de la fuente que emitía la luz.

Einstein dijo entonces: supongamos que cuando se mide la velocidad de la luz en el vacío, siempre resulta el mismo valor (unos 299.793 kilómetros por segundo), en cualesquiera circunstancias. ¿Cómo podemos disponer las leyes del universo para explicar esto? Einstein encontró que para explicar la constancia de la velocidad de la luz había que aceptar una serie de fenómenos inesperados.

Halló que los objetos tenían que acortarse en la dirección del movimiento, tanto más cuanto mayor fuese su velocidad, hasta llegar finalmente a una longitud nula en el límite de la velocidad de la luz; que la masa de los objetos en movimiento tenía que aumentar con la velocidad, hasta hacerse infinita en el límite de la velocidad de la luz; que el paso del tiempo en un objeto en movimiento era cada vez más lento a medida que aumentaba la velocidad, hasta llegar a pararse en dicho límite; que la masa era equivalente a una cierta cantidad de energía y viceversa.

Todo esto lo elaboró en 1905 en la forma de la «teoría especial de la relatividad», que se ocupaba de cuerpos con velocidad constante. En 1915 extrajo consecuencias aún más sutiles para objetos con velocidad variable, incluyendo una descripción del comportamiento de los efectos gravitatorios. Era la «teoría general de la relatividad».

Los cambios predichos por Einstein sólo son notables a grandes velocidades. Tales velocidades han sido observadas entre las partículas subatómicas, viéndose que los cambios predichos por Einstein se daban realmente, y con gran exactitud. Es más, sí la teoría de la relatividad de Einstein fuese incorrecta, los aceleradores de partículas no podrían funcionar, las bombas atómicas no explotarían y habría ciertas observaciones astronómicas imposibles de hacer.

Pero a las velocidades corrientes, los cambios predichos son tan pequeños que pueden ignorarse. En estas circunstancias rige la aritmética elemental de las leyes de Newton; y como estamos acostumbrados al funcionamiento de estas leyes, nos parecen ya de «sentido común», mientras que la ley de Einstein se nos antoja extraña.

PARADOJA DE LOS GEMELOS

Supongamos que en una base situada en la Tierra se encuentra una nave a punto de despegar. En la puerta de la nave se abrazan dos personas. Son dos hermanos gemelos que se despiden. Uno de ellos va a pilotar la nave, mientras que el otro esperará su retorno en la Tierra. La nave despega y se acelera moviéndose a gran velocidad durante cierto tiempo alejándose de nuestro planeta. Después invierte los motores y se frena y desanda su camino hasta volver a la Tierra. Posa su nave en la plataforma espacial y abraza a su hermano gemelo que ha ido a recibirle. ¿Cuál de ellos habrá envejecido más? Desde el punto de vista del gemelo en la Tierra, los relojes de la nave, que han estado moviéndose a gran velocidad respecto de él, han debido atrasarse y el gemelo en la nave debería haber envejecido menos. Pero al gemelo en la nave le habrá parecido que la Tierra se ha movido con gran velocidad respecto a él, que los relojes aquí deben haberse retrasado y que su hermano en la Tierra es más joven que él. Es decir, ambos piensan que su otro hermano debe ser más joven. Antes, en el ejemplo de los pilotos que se cruzaban, hemos aceptado esta simetría en la dilatación del tiempo, sin preocuparnos demasiado. Pero los dos pilotos nunca ponían juntos sus relojes. Sin embargo, ahora el piloto que ha viajado por el espacio se baja de la nave y abraza a su hermano en la plataforma. Ambos se miran y conocen la solución a la paradoja.

En realidad no hay tal paradoja. La “relatividad de la dilatación temporal” sólo existe entre sistemas inerciales, que son aquellos que se mueven siempre a velocidad constante, y en este caso uno de los observadores no era inercial. El piloto de la nave tuvo que acelerar para despegar de la Tierra y luego frenar para invertir el movimiento y después volver a acelerar para regresar y finalmente frenar para posarse en la base. Es decir, los dos sistemas no eran totalmente equivalentes, sino que uno de ellos ha tenido que dejar de ser inercial, someterse a cambios de velocidad para que los dos gemelos pudieran encontrarse. La Teoría Especial de la Relatividad también puede tratar con este tipo de sistemas y da una respuesta inequívoca a la aparente paradoja: es el gemelo que ha estado sujeto a los cambios de velocidad, el que ha viajado en un sistema no inercial, el que tiene el reloj atrasado. El hermano gemelo que baja de la nave será más joven que el que ha permanecido en la Tierra.

Aunque pueda parecernos muy lejos de la realidad cotidiana, experimentos de este tipo se han llevado a cabo directamente con dos relojes gemelos de gran precisión. Ambos se sincronizan en un aeropuerto y después uno de ellos se sube a un avión que despega y se mueve a gran distancia volviendo más tarde al aeropuerto de partida. Cuando los relojes de nuevo se ponen juntos se comprueba que el reloj que ha viajado en el avión se ha retrasado. El retraso es mínimo ya que la velocidad del avión es muy pequeña comparada con la de la luz, pero hoy en día hay relojes de gran precisión que pueden medir tiempos extremadamente cortos.